Contoh Buku Siswa Mengacu RME Materi PLSV

Berikut adalah contoh buku sisiwa mengacu RME (Realistic Mathematic Education).  Sedikit petikan disajikan di bawah ini:

Topik 1: PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA

Masalah: KARANGAN BADU
Para siswa, tentunya kamu pernah menulis sebuah karangan. Kegiatan ini biasa dilakukan dalam pelajaran Bahasa dan Sastra Indonesia. Terdapat banyak tema yang dapat kamu pilih untuk karangan. Pengalaman saat liburan sekolah adalah sebuah tema yang cukup bagus dan menarik untuk diceritakan dalam sebuah karangan.
Karangan di bawah ini adalah hasil karya Badu, siswa kelas II SD, tentang Pantai Manggar. Badu bersama ayah dan ibunya pergi ke tempat wisata itu saat liburan sekolah. Ini merupakan pengalaman pertama baginya mengunjungi sebuah pantai. Bacalah karangan Badu berikut ini dengan cermat.

Pantai Manggar
Saat liburan sekolah yang lalu aku ke rumah nenek di Balikpapan. Balikpapan adalah ibukota Kalimantan Timur. Balikpapan dikenal sebagai kota Minyak. Di Balikpapan ada Bandar Udara Soekarno-Hatta.
Pantai Manggar adalah tempat wisata di Balikpapan. Pantai Manggar adalah satu-satunya pantai di Indonesia. Pantai Manggar dapat digunakan untuk berenang. Semua orang bisa berenang menuju ke tengah laut. Di Pantai Manggar ada air dan pasir. Air adalah zat cair. Sedangkan pasir adalah ………………
Di Pantai Manggar ada penjual makanan dan minuman. Ada 7 penjual makanan. Banyak penjual makanan dan banyak penjual minuman adalah 20 orang.
Di Pantai Manggar juga ada penjual kaus. Ayah membeli sebuah kaus untukku. Membeli sebuah kaus dengan uang 20.000 rupiah akan mendapat uang pengembalian sebesar 5.000 rupiah.

1. Dari paragraf pertama dan kedua karangan Badu di atas, tulislah dua kalimat yang sesuai dengan fakta atau kenyataan.
2. Dari paragraf pertama dan kedua karangan Badu di atas, tulislah dua kalimat yang tidak sesuai dengan fakta atau kenyataan. Tuliskan alasanmu.
Informasi
• Kalimat yang mengandung informasi yang sesuai dengan fakta atau kenyataan disebut kalimat bernilai benar.
• Sebaliknya, kalimat yang mengandung informasi yang tidak sesuai dengan fakta atau kenyataan disebut kalimat bernilai salah.
3. Adakah kalimat yang benar sekaligus salah dalam karangan Badu? Jika ada, tulislah kalimat itu!
4. Adakah kalimat yang tidak dapat kamu katakan benar ataupun salah?
Jika ada, tulislah kalimat jenis ini!
Tuliskan alasanmu mengapa setiap kalimat itu tidak dapat kamu katakan benar atau salah.
5. Kalimat-kalimat di bawah ini merupakan contoh kalimat yang disebut pernyataan.
• Balikpapan dikenal sebagai kota Minyak.
• Pantai Manggar adalah tempat wisata di Balikpapan.
• Semua orang bisa berenang menuju ke tengah laut.
• Balikpapan adalah ibukota Kalimantan Timur.
• Enam adalah bilangan genap.
• 15 + 10 = 8.
Tulislah empat contoh pernyataan yang lain.
6. Dari pengalamanmu di atas, tulislah pengertian pernyataan dengan menggunakan bahasamu sendiri.
7. Kalimat-kalimat di bawah ini merupakan contoh kalimat terbuka.
• Sedangkan pasir adalah ………………
• Ada 7 penjual makanan. Banyak penjual makanan dan banyak penjual minuman adalah 20 orang.
• 6 : ٱ = 2.
• 12 + m = 15
• Gabungan himpunan A = { 1, 2, 3 } dengan himpunan B adalah C = {1, 2, 3, 5, 9}.
Tulislah tiga contoh kalimat terbuka yang lain.
8. Dari pengalamanmu di atas, tulislah pengertian kalimat terbuka dengan menggunakan bahasamu sendiri.
(Ditulis by Yuliono)

Untuk lebih lengkapnya silakan download di sini

Buku Siswa RME Materi PLSV

Realistic Mathematic Education (RME) atau Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pembelajaran matematika realistik adalah padanan Realistic Mathematics Education (RME), sebuah pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan Freudenthal di Belanda. Gravemeijer (1994: 82) mengungkapkan
Realistic mathematics education is rooted in Freudenthal’s interpretation of mathematics as an activity.
Ungkapan Gravemeijer di atas menunjukkan bahwa pembelajaran matematika realistik dikembangkan berdasar pandangan Freudenthal yang menyatakan matematika sebagai suatu aktivitas. Lebih lanjut Gravemeijer (1994: 82) menjelaskan bahwa yang dapat digolongkan sebagai aktivitas tersebut meliputi aktivitas pemecahan masalah, mencari masalah dan mengorganisasi pokok persoalan. Menurut Freudenthal aktivitas-aktivitas itu disebut matematisasi.
Terkait dengan konsep pembelajaran matematika realistik di atas Gravemeijer (1994: 91) menyatakan
Mathematics is viewed as an activity, a way of working. Learning mathematics means doing mathematics, of which solving everyday life problem is an essential part.
Gravemeijer menjelaskan bahwa dengan memandang matematika sebagai suatu aktivitas maka belajar matematika berarti bekerja dengan matematika dan pemecahan masalah hidup sehari-hari merupakan bagian penting dalam pembelajaran.
Konsep lain dari pembelajaran matematika realistik dikemukakan Treffers (dalam Fauzan, 2002: 33 – 34) dalam pernyataan berikut ini
The key idea of RME is that children should be given the opportunity to reinvent mathematics under the guidance of an adult (teacher). In addition, the formal mathematical knowledge can be developed from children’s informal knowledge.
Dalam ungkapan di atas Treffers menjelaskan ide kunci dari pembelajaran matematika realistik yang menekankan perlunya kesempatan bagi siswa untuk menemukan kembali matematika dengan bantuan orang dewasa (guru). Selain itu disebutkan pula bahwa pengetahuan matematika formal dapat dikembangkan (ditemukan kembali) berdasar pengetahuan informal yang dimiliki siswa.
Pernyataan-pernyataan yang dikemukakan di atas menjelaskan suatu cara pandang terhadap pembelajaran matamatika yang ditempatkan sebagai suatu proses bagi siswa untuk menemukan sendiri pengetahuan matematika berdasar pengetahuan informal yang dimilikinya. Dalam pandangan ini matematika disajikan bukan sebagai barang “jadi” yang dapat dipindahkan oleh guru ke dalam pikiran siswa.
Terkait dengan aktivitas matematisasi dalam belajar matematika, Freudenthal (dalam Panhuizen, 1996: 11) menyebutkan dua jenis matematisasi yaitu matematisasi horisontal dan vertikal dengan penjelasan seperti berikut ini
Horizontal mathematization involves going from the world of life into the world of symbol, while vertical mathematization means moving within the world of symbol.
Pernyataan di atas menjelaskan bahwa matematisasi horisontal menyangkut proses transformasi masalah nyata/ sehari-hari ke dalam bentuk simbol. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri. Contoh matematisasi horisontal adalah pengidentifikasian, perumusan dan pemvisualisasian masalah dengan cara-cara yang berbeda oleh siswa. Sedangkan contoh matematisasi vertikal adalah presentasi hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, perumusan model matematika dan penggeneralisasian.
Mengacu kepada dua jenis kegiatan matematisasi di atas de Lange (1987: 101) mengidentifikasi empat pendekatan yang dipakai dalam mengajarkan matematika, yaitu pendekatan mekanistik, empiristik, strukturalistik dan realistik. Pengkategorian keempat pendekatan tersebut didasarkan pada penekanan atau keberadaan dua aspek matematisasi (horisontal atau vertikal) dalam masing-masing pendekatan tersebut, seperti yang tergambar dalam Tabel 2.1. di bawah.

Persiapan Menghadapi UN 2010

File berikut mudah-mudahan berguna bagi Bapak/Ibu guru matematika untuk mempersiapkan siswa-siswanya dalam menghadapi UN 2010. Tapi sayang file yang yang ditaruh di sini baru untuk siswa SMP/MTs.
Silakan download di sini
1. Indikator Jitu dari SKL dan Kemampuan yang diuji.
2. MAT-PAKET 1- SOAL & PEMBAHASAN
3. MAT-PAKET 2-SOAL & PEMBAHASAN
4. MAT-PAKET 3-SOAL & PEMBAHASAN

Semoga bermanfaat…amien.

JAWABAN PERSOALAN KANDAINA KIREINA

Sebuah deret hitung memiliki nilai-nilai a = 4,484 dan b = 1,234 sementara itu pada saat yang sama sebuah deret ukur mempunyai nilai-nilai S₅=486 dan S₁₀=118098.
a. pada suhu ke berapa suku dari kedua jenis deret ini sama
b. mana yang lebih besar antara S₅ DH dan S₅ DU dalam kasus ini
Penyelesaian :

Terlebih dahulu saya mohon maaf, karena baru dijawab sekarang. Maklum g sibuk dan jaringan internet punya saya sering demo alias ngadat…..makanya jadi lupa dah nengok atau nulis di Blog.

Persoalan tersebut lebih mudahnya dijawab dari pertanyaan (b) saja.
Karena a = 4,484 dan b = 1,234, maka pada Deret Hitung (Deret Aritmatika), jumlah 5 suku pertamanya (S₅) dapat ditentukan :
S_n = n/2 [2.a + (n-1).b]
S₅=5/2[2.4,484 + 4. 1,234]
S₅ = 5/2 [8,969 + 4,936]
= 5/2. 13,904
= 34,76
Karena S₅ pada Deret Ukur (Deret Geometri) adalah 486, sedangkan S₅ pada deret hitung adalah 34,76, maka S₅ pada Deret Ukur lebih besar dari S₅ pada Deret Hitung

Untuk menjawab pertanyaan (a), kita harus mengetahui terlebih dahulu a (suku awal) dan r (rasio) dari Deret Ukur tersebut. Karena S₅ = 486 dan S₁₀ =118098 pada deret ukur diketahui maka:
S₅ = a.r^5-1= ar⁴ = 486 (pers 1)
S₅ = a.r ^10-1 = ar⁹ = 118098 (pers.2)
Dari pers 2 didapatkan ar⁹ = 118098
ar⁴.r⁵ = 118098, karena ar⁴ = 486, maka:
486. r⁵ = 118098
r⁵ = 243
r = 3 (pers. 3)
Subsitusi pers 3 ke pers 1, didapatkan:
a.3⁴= 486
a.81 = 486
a = 6
Pada suku berapa keduanya sama, berarti :
U_n pada DH = U_n pada DU
a + (n-1)b = a.r ^n-1
4,484 + (n-1)1,234 = 6.3 ^n-1
4,484 + 1,234n -1,234 = (6. 3 ⁿ)/3
4,484 + 1,234n -1,234 = 2.3 ⁿ
3,25 = 2.3ⁿ – 1,234n
2.3ⁿ – 1,234n – 3,25 = 0 (dibagi 2)
3ⁿ – 0,617n – 1,625 = 0
Alogaritma aljabarnya kiranya cukup sampai di sini saja, Mengapa?Karena bakalan tidak ada n anggota bilangan asli yang memenuhi persamaan di atas. Ya kan?
Sehingga untuk persoalan di atas tidak ada suku ke-n yang menyebabkan kedua barisan sama.