Beranda » bebas » JAWABAN PERSOALAN KANDAINA KIREINA

JAWABAN PERSOALAN KANDAINA KIREINA

Sebuah deret hitung memiliki nilai-nilai a = 4,484 dan b = 1,234 sementara itu pada saat yang sama sebuah deret ukur mempunyai nilai-nilai S5=486 dan S10=118098.
a. pada suhu ke berapa suku dari kedua jenis deret ini sama
b. mana yang lebih besar antara S5 DH dan S5 DU dalam kasus ini
Penyelesaian :

Terlebih dahulu saya mohon maaf, karena baru dijawab sekarang. Maklum g sibuk dan jaringan internet punya saya sering demo alias ngadat…..makanya jadi lupa dah nengok atau nulis di Blog.

Persoalan tersebut lebih mudahnya dijawab dari pertanyaan (b) saja.
Karena a = 4,484 dan b = 1,234, maka pada Deret Hitung (Deret Aritmatika), jumlah 5 suku pertamanya (S5) dapat ditentukan :
Sn = n/2 [2.a + (n-1).b]
S5=5/2[2.4,484 + 4. 1,234]
S5 = 5/2 [8,969 + 4,936]
= 5/2. 13,904
= 34,76
Karena S5 pada Deret Ukur (Deret Geometri) adalah 486, sedangkan S5 pada deret hitung adalah 34,76, maka S5 pada Deret Ukur lebih besar dari S5 pada Deret Hitung

Untuk menjawab pertanyaan (a), kita harus mengetahui terlebih dahulu a (suku awal) dan r (rasio) dari Deret Ukur tersebut. Karena S5 = 486 dan S10 =118098 pada deret ukur diketahui maka:
S5 = a.r5-1= ar4 = 486 (pers 1)
S5 = a.r 10-1 = ar9 = 118098 (pers.2)
Dari pers 2 didapatkan ar9 = 118098
ar4.r5 = 118098, karena ar4 = 486, maka:
486. r5 = 118098
r5 = 243
r = 3 (pers. 3)
Subsitusi pers 3 ke pers 1, didapatkan:
a.34= 486
a.81 = 486
a = 6
Pada suku berapa keduanya sama, berarti :
Un pada DH = Un pada DU
a + (n-1)b = a.r n-1
4,484 + (n-1)1,234 = 6.3 n-1
4,484 + 1,234n -1,234 = (6. 3 n)/3
4,484 + 1,234n -1,234 = 2.3 n
3,25 = 2.3n – 1,234n
2.3n – 1,234n – 3,25 = 0 (dibagi 2)
3n – 0,617n – 1,625 = 0
Alogaritma aljabarnya kiranya cukup sampai di sini saja, Mengapa?Karena bakalan tidak ada n anggota bilangan asli yang memenuhi persamaan di atas. Ya kan?
Sehingga untuk persoalan di atas tidak ada suku ke-n yang menyebabkan kedua barisan sama.


8 Komentar

  1. mobil88 mengatakan:

    Ehm….tulisan Anda dalam blog ini menurut http://mobil88.wordpress.com sangat menarik….
    Bagi-bagi tipsnya donk….hehehehe🙂
    =====
    Terimakasih atas pujiannya. Membagi tips apa?Jadi bingung…he..he…maklum pemula.

  2. lulu mengatakan:

    yang a kok rumus nya pake rumus deret ukur semua ? padahal yang salah satunya deret hitung ? yang ditanya juga kan persamaan deret hitung dan deret ukur bukan persamaan suku deret ukur semua . Maaf kalau salah

  3. lulu mengatakan:

    maaf salah comment … –‘

  4. bejo mengatakan:

    ok

  5. Mas Ois mengatakan:

    jawaban soal a adalah 8

  6. Mas Ois mengatakan:

    itu gak pake koma

  7. amerata mengatakan:

    om rumus ini ((( n/2 [2.a + (n-1).b] ))) bukannya rumus buat menghitung jumlah sebuah deret hitung

  8. nadia mengatakan:

    bwt mas ois boleh tw engga caranya kayak apa memang betul yang a jawaban 8 tapi caranya seperti apa maz saya engga tw caranya tp di dalam buku saya jawaban 8

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: